Top 10 Belangrijke nummers op aarde

Cijfertjes en getallen: je leven is er vol van. Je huisnummer, geboortedatum, telefoonnummer, pincode: je hoort ze allemaal uit het hoofd te kennen en onmiddellijk te kunnen opnoemen. En vergeet vooral niet de geboortedatum van je partner of je kinderen, om geen verjaardagen uit het oog te verliezen. Er zijn een heleboel getallen die in je persoonlijk leven van belang zijn, maar er bestaan ook veel cijfers, nummers en constanten die de mensheid een flink pak vooruit hebben geholpen.

Wat zou de wetenschap zijn zonder universele constanten zoals het getal pi, de snelheid van het licht, de constante van Planck, de gravitatieconstante, het getal van Avogadro? Veel van deze getallen doen je waarschijnlijk terugdenken aan je schooltijd en aan geslaagde of minder geslaagde examens… Lees hieronder meer over 10 belangrijke nummers, getallen en constanten die niet gemist kunnen worden in wetenschappelijke theorieën en berekeningen.

Mis geen top 10 lijstje! Volg onze facebook pagina.

10. De gravitatieconstante: : 6,67 x 10-11 m3 s-2 kg-1

gravitatieconstante

Isaac Newton kwam in de 17de eeuw op de proppen met een theorie over de aantrekkingskracht tussen twee lichamen die een bepaalde massa bezitten en die op een bepaalde afstand van elkaar staan. Die aantrekkingskracht, die de zwaartekracht wordt genoemd, is evenredig met de massa’s van de twee voorwerpen en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de voorwerpen.

Om de zwaartekracht exact te berekenen, voerde Newton een universele constante in: de zogenaamde gravitatiecontante G. Kort uitgelegd: plaats twee voorwerpen met een massa van 1 kilogram op een afstand van 1 meter van elkaar, en de aantrekkingskracht tussen de twee voorwerpen is gelijk aan de waarde van de gravitatieconstante. De gravitatieconstante G is afgerond gelijk aan : 6,67 x 10-11 m3 s-2 kg-1. Een getal dat je op de middelbare school waarschijnlijk uit het hoofd moest leren….

9. De lichtsnelheid: 299 792 458 meter per seconde

lichtsnelheid

Niets kan er sneller bewegen dan het licht, zo leerde je het waarschijnlijk in de schoolbanken. Omdat het licht zo ongelooflijk snel is, duurde het tot ver in de 19de eeuw tot wetenschappers de lichtsnelheid min of meer nauwkeurig konden bepalen. Natuurkundigen moesten in die tijd hun toevlucht nemen tot draaiende tandraderen en roterende spiegels om bij benadering de lichtsnelheid te bepalen.

In 1983 ging men nog een stapje verder en paste men de definitie van de meter een beetje aan, zodat de lichtsnelheid in het luchtledige exact kon vastgelegd worden als 299 792 458 meter per seconde. De lichtsnelheid is een natuurconstante en van enorm belang voor het onderzoek van het heelal. Zal de mens ooit kunnen reizen met de snelheid van het licht? Vergeet het. Volgens de theorieën van ene Albert Einstein zou hiervoor oneindig veel energie nodig zijn, wat in de praktijk uiteraard onmogelijk is.


8. Het absolute nulpunt: -273,15 graden Celsius

absolute nulpunt

De allerlaagste temperatuur die theoretisch mogelijk is, noemt men het ‘absolute nulpunt’. Net zoals met de lichtsnelheid, kan men het absolute nulpunt in proefopstellingen alleen maar benaderen. Materialen die worden afgekoeld tot in de buurt van het absolute nulpunt, vertonen bijzondere eigenschappen. Een voorbeeld hiervan is supergeleiding: een eigenschap waarbij een materiaal helemaal geen elektrische weerstand meer heeft. Bij het absolute nulpunt staat de materie gewoon stil. De bewegingen van atomen in vaste stoffen, vloeistoffen en gassen nemen af als de temperatuur daalt. Bij het absolute nulpunt is er helemaal geen beweging meer. Dit treedt op bij de constante waarde van -273,15 graden Celsius.

7. De Chandrasekhar-limiet: 3 x 1030 kilogram

Chandrasekhar limiet

De Indiaas-Amerikaanse natuurkundige Subramanyan Chandrasekhar speelde een belangrijke rol in de studie van sterren en zwarte gaten. Wanneer een ster haar brandstof heeft opgebruikt en aan het einde van haar leven gekomen is, kan ze ‘instorten’ en een zogenaamde ‘witte dwerg’ vormen. Het is ook mogelijk dat de ster haar leven spectaculair eindigt met een gigantische explosie (een supernova), waarna de overblijvende kern een neutronenster of een zwart gat vormt.

Chandrasekhar ontdekte dat het levenseinde van een ster bepaald wordt door haar massa. Als de massa kleiner is dan de zogenaamde Chandrasekhar-limiet, eindigt de kern van de ster als een witte dwerg die langzaam ‘uitdooft’. Sterren met een massa groter dan de Chandrasekhar-limiet exploderen in een supernova en vormen uiteindelijk neutronensterren of zwarte gaten. De Chandrasekhar-limiet is ongeveer gelijk aan 3 x 1030 kilogram.


6. De algemente gasconstante: 8,314462 Joule / kelvin x mol

gasconstante

De Ierse scheikundige Robert Boyle (1627 – 1691) bestudeerde in de 17de eeuw het verband tussen de temperatuur, de druk en het volume van een gas. Uit zijn experimenten bleek dat het product van druk en volume van een bepaalde massa gas (dus druk x volume) constant was bij een constante temperatuur. Ook andere geleerden zoals Joseph Gay-Lussac en Jacques Charles bestudeerden de eigenschappen van gassen en ontdekten het verband tussen temperatuur, druk en volume van een hoeveelheid gas. De algemene gaswet, die velen onder ons in de fysicalessen op school uit het hoofd moesten leren, luidt als volgt:

druk * volume = hoeveelheid gas * algemene gasconstante * temperatuur (pV = nRt)

Deze formule geldt eigenlijk alleen voor theoretische ‘ideale’ gassen, die steeds gasvormig blijven bij eender welke druk of temperatuur. In de praktijk blijkt dat bovenstaande formule echter heel goed gebruikt kan worden voor werkelijke gassen. De algemene gaswet staat in de fysica ook wel bekend als de ‘wet van Boyle en Gay-Lussac’. De algemene gasconstante is gelijk aan 8,314462 Joule / kelvin x mol. Joule, kelvin en mol zijn de natuurkundige eenheden van respectievelijk energie, absolute temperatuur en hoeveelheid materie.

5. De constante van Avogadro 6,02214 x 1023 per mol

Avogadro

De Italiaanse natuur- en scheikundige Amedeo Avogadro droeg in de 19de eeuw eveneens bij tot de theorie over ideale gassen. Hij ontdekte dat het volume van een ideaal gas bij constante temperatuur en druk afhankelijk is van het aantal deeltjes in het gas. Die deeltjes kunnen atomen of moleculen zijn. Avogadro kwam tot de conclusie dat gelijke volumes van twee verschillende gassen bij dezelfde druk en temperatuur hetzelfde aantal moleculen bevatten.

Deze eigenschap van gassen staat bekend als de ‘wet van Avogadro’. Het aantal gasdeeltjes is gelijk aan 6,02214 x 1023 , een natuurconstante die de ‘constante van Avogadro’ wordt genoemd. De constante van Avogadro wordt ook gebruikt om een hoeveelheid materie te definiëren. Als eenheid van ‘hoeveelheid materie’ gebruikt men de ‘mol’. Een mol van een bepaalde stof bevat een hoeveelheid deeltjes die gelijk is aan de constante van Avogadro.


4. De constante van Hubble: 67,15 km/s per megaparsec

hubble's constante

Edwin Hubble, een Amerikaans astronoom, was een van de grondleggers van de bigbang theorie. Die theorie stelt dat het heelal aan het uitdijen is en 13,8 miljard jaar geleden ontstond uit één punt met een bijna oneindige dichtheid en extreme temperatuur. Hubble ontdekte dat sterrenstelsels zich met een bepaalde snelheid van de aarde verwijderen, en dat die snelheid evenredig is met de afstand van het sterrenstelsel tot de aarde. Met andere woorden: hoe verder het sterrenstelsel van ons verwijderd is, hoe sneller het van ons ‘wegvlucht’. Die ‘vluchtsnelheid’ wordt weergegeven in kilometer per seconde, en de afstand tot het sterrenstelsel in ‘megaparsec’, een astronomische lengte-eenheid die ongeveer overeenkomt met 31 biljoen kilometer. De recentste metingen van de Hubbleconstante geven een waarde aan van ongeveer 67,15 km/s per megaparsec.

3. De constante van Planck: 6,626 070 15 × 10-34 Joule x seconde

constant van planck

Max Planck behoort tot de grootste natuurkundigen van de 20ste eeuw. Hij wordt beschouwd al een van de grondleggers van de kwantummechanica. Rond het jaar 1900 bestudeerde Planck de energie die lichamen uitstralen als ze verwarmd worden (denk bijvoorbeeld aan de gloeidraad van een ouderwetse gloeilamp). Hij ontdekte dat die energie wordt uitgezonden in ‘pakketjes’. Zo’n pakketje noemde Planck een ‘kwantum’. Planck slaagde erin om een formule op te stellen die het verband aantoont tussen de energie en de frequentie van het uitgestraald licht: hoe hoger de energie, hoe hoger de frequentie.

In zijn formule voerde hij een constante in, die de geschiedenis zou ingaan als de ‘constante van Planck’. De constante van Planck bedraagt 6,626 070 15 × 10-34 Joule x seconde, en wordt aangeduid met ‘h’. Wie kwantummechanica studeert, wordt gedurende heel zijn studietijd achtervolgd door deze natuurconstante. En wie de waarde ervan toevallig vergeten is, kan altijd naar het graf van Max Planck gaan kijken. Op zijn grafzerk staat immers zijn wereldberoemde constante gebeiteld…

2. De Gulden Snede: 1,618

gulden snede

Verdeel een willekeurig lijnstuk in twee stukken a en b, maar zodanig dat de verhouding van het grootste stuk (a) tot het kleinste stuk (b) gelijk is aan de verhouding van het volledige lijnstuk (a+b) tot het grootste stuk (a). Met andere woorden: a/b moet gelijk zijn aan (a+b)/a.

Deze verhouding is wiskundig gelijk aan de constante 1,618. Een dergelijke verdeling van een lijnstuk noemt men de ‘Gulden Snede’. De Gulden Snede is een begrip dat al bij de oude Grieken bekend was, onder meer bij de Griekse wiskundige Euclides rond het jaar 300 voor Christus. Door de eeuwen heen werd de Gulden Snede beschouwd als de ideale verhouding van maten en afstanden. Kunstenaars uit de renaissance hielden rekening met de Gulden Snede in de maatverhoudingen tussen allerlei figuren en lichaamsdelen. Het is bekend dat Leonardo da Vinci en Michelangelo gebruikmaakten van de Gulden Snede in hun wereldberoemde kunstwerken, zoals de ‘Mona Lisa’ van Da Vinci en het fresco in de Sixtijnse Kapel van Michelangelo. Maar ook moderne kunstenaars pasten de Gulden Snede toe: in werken van Salvador Dali zien we de Gulden Snede opnieuw opduiken. Ook bij het ontwerp van logo’s voor bedrijven wordt de Gulden Snede nog steeds toegepast.

1. Het getal pi: 3,14159….

pi

Laten we onze lijst eindigen met een getal dat we ongetwijfeld allemaal kennen: het getal pi. Je werd er waarschijnlijk al in de basisschool mee geconfronteerd: het mysterieuze getal 3,14159… , genoteerd met de Griekse letter π (pi).

Het getal pi geeft de verhouding weer tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Als je de omtrek deelt door de diameter, dan kom je steeds hetzelfde constante getal uit: 3,14159 en nog een oneindig aantal cijfertjes na de komma. Pi is immers een zogenaamd ‘irrationaal getal’: het kan niet geschreven worden als een breuk van twee gehele getallen en bestaat uit een oneindig aantal decimalen. Meestal volstond het om in je huistaken en proefwerken het getal pi af te ronden tot 3,14. Op televisie verschijnen er soms bollebozen die het getal pi uit het hoofd kennen tot meer dan 200 cijfertjes na de komma (nou ja, ieder zijn hobby natuurlijk).

Pi is niet alleen van belang om de omtrek van een cirkel te berekenen als je de diameter kent. De constante duikt in allerlei wiskundige berekeningen op, zowel in de meetkunde, de trigonometrie, de getallenleer, de statistiek enzovoorts. We danken het getal pi aan de Griekse wiskundige Archimedes, die in de derde eeuw voor Christus voor het eerst de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel bestudeerde.

Meer lijstjes over cijfers en nummers

Vond je dit een interessant lijstje? Misschien wil je dan ook de volgende top 10s lezen: